تحلیل استاتیکی خمش، پایداری، و تحلیل دینامیکی ورق های با عمل کرد درجه بندی شده به کمک یک تئوری چهارمتغیره

در این مقاله تحلیل استاتیکی خمش و پایداری، و تحلیل دینامیکی ارتعاش آزاد ورق های با عمل کرد درجه بندی شدهبا استفاده از یک تئوری چهار متغیره بررسی شده است. در این تئوری چهار متغیره، برای برقراری شرط مرزی تنش های برشی برون‎صفحه‎ی صفر در پوسته های بالایی و زیرین ورق، از توزیع سینوس هذلولوی استفاده شده است. یکی از ویژگی های مکانیکی مواد مورد نظر، تغییرات پیوسته در ضخامت، با یک توزیع توانی است که تابع درصد های حجمی بخش‎ های سازنده ی ورق است. هدف از ارائه‎ی این مقاله بدست آوردن نتایجی تحلیلی با دقت بالاتر از حالت ساده‎ی تئوری چهار متغیره‎ی ورق ، است. هم‎چنین برای انجام مطالعه ی عواملی، موارد اثرگذار در تحلیل ورق‎های با عمل کرد درجه بندی شده بررسی شده‎اند. معادله‎های حرکت ورق به کمک اصل تغییراتی همیلتون استخراج شده‎ اند. نتایج تحلیلی با استفاده از روش کلاسیک ناویه و شرایط مرزی چهار طرف ساده، بدست آمده است. نتایج عددی، برای توان های گوناگون توزیع خواص مکانیکی در ضخامت و برای نسبت های متفاوت طول به ضخامت ورق حاصل شده اند. نتایج بدست آمده از این تئوری، با نتایج تئوری های گوناگون مقایسه‎ شده است.